没有签劳动合同，我该如何应对？

您应申请工伤认定并索赔。依据《工伤保险条例》，未签劳动合同但存在事实劳动关系也可认定工伤。不及时处理可能导致权益受损，赔偿无望。
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应对烫伤事故，先取证。收集工作服、工作证等，向劳动保障局申请工伤认定；伤情稳定后，申请伤残鉴定；最后，根据鉴定结果申请仲裁，要求赔偿。
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常见处理方式是申请工伤认定和仲裁。建议先收集劳动关系证据，再向劳动保障局申请工伤认定，随后根据伤残鉴定结果申请仲裁，以确保权益得到保障。